Начнем с теории. Проект - это то, что имеет начало и конец, имеет уникальный результат, ограниченные ресурсы. Сам по себе стартап можно отнести к проектам, если он действительно ограничен по сроку и имеет понятный результат, а не туманные мечты о "мировом господстве".
Отметим главное отличие: проект это всё же не состояние - это четко заданный промежуток времени с ограниченными ресурсами и четкой целью. Сам по себе бизнес - это не проектная деятельность, а наоборот доминирование циклических повторяемых операций. И, как правило, бизнес относится к операционной деятельности.
Старт же бизнеса - несомненно, является проектом.
Т.е. мы говорим о стартовом состоянии бизнеса, и так понимаем "бизнес-проект" студентов в университете. Он отличается от стартапа, так зачастую не содержит масштабируемой идеи, инвестиционно не пригоден (неприемлемый высокий уровень неопределенности), как правило, не имеет формальной организации.